En medio del fragor electoral, de la polarización y de las interminables discusiones políticas, vale la pena hacer una pausa para asomarnos a una de esas maravillas donde el arte y las matemáticas parecen darse la mano. El resultado sigue desconcertando –y fascinando– desde hace más de medio milenio.
El cuadrado mágico 4×4, uno de los cuadrados más perfectos y elegantes de la historia, tiene antecedentes antiquísimos en China y en la India, donde estas curiosas disposiciones numéricas ya se estudiaban muchos siglos antes de la Europa renacentista.
Uno de los más famosos fue el que, en 1514, perfeccionó el pintor, grabador y matemático alemán Albrecht Dürer –conocido en español como Alberto Durero–, quien transformó una curiosidad matemática en una auténtica obra de arte repleta de simetrías, relaciones ocultas y sorprendentes juegos numéricos.
El cuadrado aparece en su célebre grabado Melencolia I, una de las obras maestras del Renacimiento y una de las imágenes más estudiadas de la historia del arte por su profundo simbolismo matemático y filosófico.
Cada fila, columna y diagonal suma 34; pero el asombro no termina ahí: también suman 34 diversos grupos internos de cuatro casillas, entre ellos las esquinas, el bloque central y varias diagonales “rotas” o fragmentadas. Además, las parejas de números opuestos siempre suman 17.
Durero incorporó en su grabado –con admirable ingenio– el año 1514 en las dos casillas centrales de la última fila: 15 y 14. Esto es…: ¡firmó su obra con números!
Es como si el cuadrado funcionara bajo la lógica de Pac-Man, el popular videojuego de Toru Iwatani: un número sale por un lado y reaparece por el otro, igual que los fantasmas del célebre videojuego. De ahí que algunos matemáticos lo califiquen de “diabólico”, debido a sus inesperados recorridos internos y a la desconcertante armonía de sus combinaciones.
Aún hoy, el cuadrado mágico de Durero continúa fascinando a matemáticos, artistas, ajedrecistas y aficionados a los acertijos numéricos de todo el mundo.
Tal vez por eso el cuadrado mágico de Durero, transcurridos más de 500 años, sigue cautivándonos: porque demuestra que, aun en medio del aparente caos, pueden existir orden, simetría y belleza. Y porque ciertas obras –como los grandes enigmas– nunca terminan de revelar todos sus secretos.
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* Periodista y corrector de estilo
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